Математики сумели выразить число 42 через сумму трех кубов. На поиски решения ушло 65 лет

Доктор Бристольского института Эндрю Букер (Andrew Booker) и доктор Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленд (Andrew Sutherland) отыскали решение задачки x3 + y3 + z3 = 42, которая не поддавалась математикам в течение 65 лет.

© edenpictures/Flickr© edenpictures/Flickr

В 1954 году ученые из Кембриджского института поставили цель отыскать решения всех диофантовых уравнений вида x3 + y3 + z3 = k, где k — целые числа от 1 до 100. Ряд тривиальных случаев был решен стремительно, для остальных чисел решения приходилось находить годами, применяя сложные математические способы и прибегая к помощи компов, потому что слагаемые представляли собой весьма огромные числа. В конце концов для всех чисел были найдены нужные значения x, y и z либо же подтверждена невозможность их представления в виде таковой суммы. Только два числа не поддались усилиям математиков: 33 и 42. В спектре до 1000 неподдающихся чисел остается больше: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 795, 906, 921 и 975. Крайний до реального момента фуррор в данной нам области принадлежал Сандеру Хёйсману, нашедшему в 2016 году решения для чисел 74, 606, 830 и 966.

В весеннюю пору этого года Эндрю Букеру покорилось число 33. Отысканное им решение смотрится так: 88661289752875283 + (-8778405442862239)3 + (-2736111468807040)3 = 33.

Чтоб совладать с числом 42, Букер и Сазерленд разработали новейший метод поиска и применили его в глобальной вычислительной сети Charity Engine, которая употребляет для распределенных вычислений наиболее 500 000 домашних компов. Поиск востребовал 1,3 миллиона часов машинного времени. В итоге решение было найдено: (-80538738812075974)3 + 804357581458175153+ 126021232973356313 = 42.

«Я чувствую облегчение. В данной нам игре нереально быть уверенным, что вы что-то отыщите, — признается доктор Букер. — Это мало похоже на попытку предсказать землетрясения, поэтому что у нас есть лишь грубые вероятности. И мы можем отыскать то, что отыскиваем, за несколько месяцев поиска, либо может случиться так, что решение не будет найдено еще целое столетие».

Источник: polit.ru

Оставьте ответ

Ваш электронный адрес не будет опубликован.